Leysa left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=12$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu -4x og -2x til að fá -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Sameinaðu 2x og 4x til að fá 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Sameinaðu -6x og -6x til að fá -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Dragðu 5 frá 5 til að fá út 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Leystu x=0 og x-12=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=12$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu -4x og -2x til að fá -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Sameinaðu 2x og 4x til að fá 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Sameinaðu -6x og -6x til að fá -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Dragðu 5 frá 5 til að fá út 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -12 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{2} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

Deildu 24 með 2.

$$x=12$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=12 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu -4x og -2x til að fá -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Sameinaðu 2x og 4x til að fá 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Sameinaðu -6x og -6x til að fá -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Dragðu 5 frá 5 til að fá út 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Deildu -12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -6. Leggðu síðan tvíveldi -6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Stuðull x^{2}-12x+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Einfaldaðu.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Leggðu 6 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=12 x=0$$