Leysa left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Meta

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Deildu 5 með 5 til að fá 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Reiknaðu 6 í 6. veldi og fáðu 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Minnka brotið \frac{4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Margfaldaðu \frac{3}{5} og \frac{2}{3} til að fá út \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Reiknaðu 1 í -2. veldi og fáðu 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Margfaldaðu \frac{2}{5} og 1 til að fá út \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Leggðu saman \frac{5}{2} og \frac{2}{5} til að fá \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{29}{10}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Til að margfalda \sqrt{29} og \sqrt{10} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Sýndu 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} sem eitt brot.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Deildu 46656\sqrt{290} með 10 til að fá \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$