Leysa {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Meta

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 25 og 2 til að fá út 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Leggðu saman 50 og 12 til að fá 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Víkka

$$62-20\sqrt{6}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 25 og 2 til að fá út 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Leggðu saman 50 og 12 til að fá 62.

$$62-20\sqrt{6}$$