Leysa {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Meta

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{9}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 9 og fáðu 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Sýndu 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} sem eitt brot.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{5\sqrt{5}}{3} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Víkka \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Margfaldaðu 25 og 5 til að fá út 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{125}{9}$$

Stuðull

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$