Leysa left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Til að finna andstæðu 3x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Til að finna andstæðu -3x-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -10x-5 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Sameinaðu 9x^{2} og -10x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Sameinaðu -42x og 15x til að fá -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Leggðu saman 49 og 10 til að fá 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Sameinaðu -x^{2} og x^{2} til að fá 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Sameinaðu -27x og -3x til að fá -30x.

$$-30x+59=1$$

Dragðu 59 frá báðum hliðum.

$$-30x=1-59$$

Dragðu 59 frá 1 til að fá út -58.

$$-30x=-58$$

Deildu báðum hliðum með -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Minnka brotið \frac{-58}{-30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -2.

$$x=\frac{29}{15}$$