Leysa left(3x+2right)^2-left(2x-1right)^2=-5x(1-x)-18

$${ \left(3x+2 \right) }^{ 2 } - { \left(2x-1 \right) }^{ 2 } =-5x(1-x)-18$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(3x+2\right)^{2}.

$$9x^{2}+12x+4-\left(2x-1\right)^{2}=-5x\left(1-x\right)-18$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-1\right)^{2}.

$$9x^{2}+12x+4-\left(4x^{2}-4x+1\right)=-5x\left(1-x\right)-18$$

Til að finna andstæðu 4x^{2}-4x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$9x^{2}+12x+4-4x^{2}+4x-1=-5x\left(1-x\right)-18$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+4+4x-1=-5x\left(1-x\right)-18$$

Sameinaðu 12x og 4x til að fá 16x.

$$5x^{2}+16x+4-1=-5x\left(1-x\right)-18$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$5x^{2}+16x+3=-5x\left(1-x\right)-18$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5x með 1-x.

$$5x^{2}+16x+3=-5x+5x^{2}-18$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$5x^{2}+16x+3+5x=5x^{2}-18$$

Sameinaðu 16x og 5x til að fá 21x.

$$5x^{2}+21x+3=5x^{2}-18$$

Dragðu 5x^{2} frá báðum hliðum.

$$5x^{2}+21x+3-5x^{2}=-18$$

Sameinaðu 5x^{2} og -5x^{2} til að fá 0.

$$21x+3=-18$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$21x=-18-3$$

Dragðu 3 frá -18 til að fá út -21.

$$21x=-21$$

Deildu báðum hliðum með 21.

$$x=\frac{-21}{21}$$

Deildu -21 með 21 til að fá -1.

$$x=-1$$