Leysa left(2xright)^2-2*(-x)-3=-1

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } -2 \times (-x)-3 = -1$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

Leggðu saman -3 og 1 til að fá -2.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

Margfaldaðu -1 og 2 til að fá út -2.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$4x^{2}+2x-2=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$2x^{2}+x-1=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem 2x^{2}+ax+bx-1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=-1 b=2$$

Endurskrifa 2x^{2}+x-1 sem \left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)$$

Taktux út fyrir sviga í 2x^{2}-x.

$$x\left(2x-1\right)+2x-1$$

Taktu sameiginlega liðinn 2x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Leystu 2x-1=0 og x+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

Leggðu saman -3 og 1 til að fá -2.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

Margfaldaðu -1 og 2 til að fá út -2.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$4x^{2}+2x-2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\times 4}$$

Leggðu 4 saman við 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 36.

$$x=\frac{-2±6}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-2±6}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±6}{8} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 6.

$$x=\frac{4}{8}$$

Minnka brotið \frac{4}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±6}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá -2.

$$x=-\frac{8}{8}$$

Deildu -8 með 8.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Víkka \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=-1+3$$

Leggðu saman -1 og 3 til að fá 2.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=2$$

Margfaldaðu -1 og 2 til að fá út -2.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x=2$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$4x^{2}+2x=2$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{2}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{2}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{2}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Deildu \frac{1}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við \frac{1}{16} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Stuðull x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Dragðu \frac{1}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$