Leysa {left(2(sqrt{12}-3)right)}^2divsqrt{12}

$${ \left(2( \sqrt{ 12 } -3) \right) }^{ 2 } \div \sqrt{ 12 }$$

Meta

$$14\sqrt{3}-24\approx 0.248711306$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\left(2\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)^{2}}{\sqrt{12}}$$

Víkka \left(2\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(2\sqrt{3}-3\right)^{2}}{\sqrt{12}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}-3\right)^{2}}{\sqrt{12}}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2\sqrt{3}-3\right)^{2}.

$$\frac{4\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}+9\right)}{\sqrt{12}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{4\left(4\times 3-12\sqrt{3}+9\right)}{\sqrt{12}}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$\frac{4\left(12-12\sqrt{3}+9\right)}{\sqrt{12}}$$

Leggðu saman 12 og 9 til að fá 21.

$$\frac{4\left(21-12\sqrt{3}\right)}{\sqrt{12}}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{4\left(21-12\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{3}}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\left(-12\sqrt{3}+21\right)}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\left(-12\sqrt{3}+21\right)}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(-12\sqrt{3}+21\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{2\left(-12\sqrt{3}+21\right)\sqrt{3}}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með -12\sqrt{3}+21.

$$\frac{\left(-24\sqrt{3}+42\right)\sqrt{3}}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -24\sqrt{3}+42 með \sqrt{3}.

$$\frac{-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}+42\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{-24\times 3+42\sqrt{3}}{3}$$

Margfaldaðu -24 og 3 til að fá út -72.

$$\frac{-72+42\sqrt{3}}{3}$$