Leysa {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Meta

$$26$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Leggðu saman 12 og 1 til að fá 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Leggðu saman 12 og 1 til að fá 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Leggðu saman 13 og 13 til að fá 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Sameinaðu -4\sqrt{3} og 4\sqrt{3} til að fá 0.

$$26$$

Stuðull

$$2\times 13$$