Leysa left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Dragðu 0.8x frá báðum hliðum.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Sameinaðu -2.36x og -0.8x til að fá -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -3.16 inn fyrir b og 1.3924 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

Hefðu -3.16 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 1.3924.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Leggðu 9.9856 saman við -5.5696 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4.416.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3.16 er 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 3.16 saman við \frac{2\sqrt{690}}{25}.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

Deildu \frac{79+2\sqrt{690}}{25} með 2.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{2\sqrt{690}}{25} frá 3.16.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

Deildu \frac{79-2\sqrt{690}}{25} með 2.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Dragðu 0.8x frá báðum hliðum.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Sameinaðu -2.36x og -0.8x til að fá -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Dragðu 1.3924 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

Deildu -3.16, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1.58. Leggðu síðan tvíveldi -1.58 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

Hefðu -1.58 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Leggðu -1.3924 saman við 2.4964 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

Stuðull x^{2}-3.16x+2.4964. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Einfaldaðu.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Leggðu 1.58 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$