Leysa {left(1-xright)}^frac{3{2}}

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Einfaldaðu.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

Meta

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$