Leysa left(-2x-8right)^2=-8x

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

Leystu fyrir x

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Sameinaðu 32x og 8x til að fá 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}+10x+16=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+16. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 10.

$$a=2 b=8$$

Endurskrifa x^{2}+10x+16 sem \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 8 í öðrum hópi.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x+2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Leystu x+2=0 og x+8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=-2 x=-8$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Sameinaðu 32x og 8x til að fá 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 40 inn fyrir b og 64 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Hefðu 40 í annað veldi.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum 64.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

Leggðu 1600 saman við -1024.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 576.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-40±24}{8} þegar ± er plús. Leggðu -40 saman við 24.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Deildu -16 með 8.

$$x=-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-40±24}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá -40.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Deildu -64 með 8.

$$x=-8$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2 x=-8$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Sameinaðu 32x og 8x til að fá 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$4x^{2}+40x=-64$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

Deildu 40 með 4.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

Deildu -64 með 4.

$$x^{2}+10x=-16$$

Deildu 10, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 5. Leggðu síðan tvíveldi 5 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

Leggðu -16 saman við 25.

$$x^{2}+10x+25=9$$

Stuðull x^{2}+10x+25. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Einfaldaðu.

$$x+5=3 x+5=-3$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-2 x=-8$$