Leysa left(x^3+1right)^2+(2x-3)(x^3-1)+4

$${ \left( { x }^{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } +(2x-3)( { x }^{ 3 } -1)+4$$

Meta

$$x^{6}+2x^{4}-x^{3}-2x+8$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{3}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}+2x^{3}+1+\left(2x-3\right)\left(x^{3}-1\right)+4$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$x^{6}+2x^{3}+1+\left(2x-3\right)\left(x^{3}-1\right)+4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-3 með x^{3}-1.

$$x^{6}+2x^{3}+1+2x^{4}-2x-3x^{3}+3+4$$

Sameinaðu 2x^{3} og -3x^{3} til að fá -x^{3}.

$$x^{6}-x^{3}+1+2x^{4}-2x+3+4$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$x^{6}-x^{3}+4+2x^{4}-2x+4$$

Leggðu saman 4 og 4 til að fá 8.

$$x^{6}-x^{3}+8+2x^{4}-2x$$

Víkka

$$x^{6}+2x^{4}-x^{3}-2x+8$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{3}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}+2x^{3}+1+\left(2x-3\right)\left(x^{3}-1\right)+4$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$x^{6}+2x^{3}+1+\left(2x-3\right)\left(x^{3}-1\right)+4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-3 með x^{3}-1.

$$x^{6}+2x^{3}+1+2x^{4}-2x-3x^{3}+3+4$$

Sameinaðu 2x^{3} og -3x^{3} til að fá -x^{3}.

$$x^{6}-x^{3}+1+2x^{4}-2x+3+4$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$x^{6}-x^{3}+4+2x^{4}-2x+4$$

Leggðu saman 4 og 4 til að fá 8.

$$x^{6}-x^{3}+8+2x^{4}-2x$$