Leysa {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Meta

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og \frac{1}{3} til að fá út 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 4 og \frac{1}{2} til að fá út 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Víkka \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Reiknaðu \frac{1}{5} í 5. veldi og fáðu \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 3 og 5 til að fá 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og \frac{1}{3} til að fá út 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 4 og \frac{1}{2} til að fá út 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Víkka \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Reiknaðu \frac{1}{5} í 5. veldi og fáðu \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 3 og 5 til að fá 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Margfaldaðu 8 sinnum \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Dragðu 1 frá 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$