Leysa {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Meta

$$5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Víkka

$$5-2\sqrt{6}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$5-2\sqrt{6}$$