Leysa {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Meta

$$2\sqrt{6}+5\approx 9.898979486$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Víkka

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9.898979486$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$5+2\sqrt{6}$$