Leysa left(sin(30)right)^2left(cos(45)right)^2+4left(tan(30)right)^2+1/2left(sin(90)right)^2-2{left(cos(90)right)}^2+1/24{left(cos(0)right)}^2

$${ \left( \sin ( 30 ) \right) }^{ 2 } { \left( \cos ( 45 ) \right) }^{ 2 } +4 { \left( \tan ( 30 ) \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } { \left( \sin ( 90 ) \right) }^{ 2 } -2 { \left( \cos ( 90 ) \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 24 } { \left( \cos ( 0 ) \right) }^{ 2 }$$

Meta

$$2$$

Lausnarskref

Fá gildið \sin(30) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Fá gildið \cos(45) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{1}{4}\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{\sqrt{2}}{2} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{1}{4}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Fá gildið \tan(30) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{\sqrt{3}}{3} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Sýndu 4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Fá gildið \sin(90) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Reiknaðu 1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 1 til að fá út \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 4\times 2^{2} og 3^{2} er 144. Margfaldaðu \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}} sinnum \frac{9}{9}. Margfaldaðu \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sinnum \frac{16}{16}.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144}+\frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Þar sem \frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144} og \frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 4\times 2^{2} og 2 er 16. Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{8}{8}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{8}{16}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Þar sem \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16} og \frac{8}{16} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+8}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3^{2} og 2 er 18. Margfaldaðu \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{9}{9}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}+\frac{9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Þar sem \frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} og \frac{9}{18} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Fá gildið \cos(90) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Reiknaðu 0 í 2. veldi og fáðu 0.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Margfaldaðu 2 og 0 til að fá út 0.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Fá gildið \cos(0) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1^{2}$$

Reiknaðu 1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1$$

Margfaldaðu \frac{1}{24} og 1 til að fá út \frac{1}{24}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{2}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{2}{4\times 4}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Margfaldaðu 4 og 4 til að fá út 16.

$$\frac{2}{16}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Minnka brotið \frac{2}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{8}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$\frac{1}{8}+\frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{1}{8}+\frac{8\times 3+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Margfaldaðu 8 og 3 til að fá út 24.

$$\frac{1}{8}+\frac{24+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Leggðu saman 24 og 9 til að fá 33.

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{18}-0+\frac{1}{24}$$

Minnka brotið \frac{33}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{1}{8}+\frac{11}{6}-0+\frac{1}{24}$$

Leggðu saman \frac{1}{8} og \frac{11}{6} til að fá \frac{47}{24}.

$$\frac{47}{24}-0+\frac{1}{24}$$

Dragðu 0 frá \frac{47}{24} til að fá út \frac{47}{24}.

$$\frac{47}{24}+\frac{1}{24}$$

Leggðu saman \frac{47}{24} og \frac{1}{24} til að fá 2.

$$2$$