Leysa {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Leystu fyrir x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14.071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14.071247279$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Til að hækka \frac{x}{3} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 15 sinnum \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Þar sem \frac{x^{2}}{3^{2}} og \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Margfaldaðu í x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Deildu í hvern lið í x^{2}-135 með 9 til að fá \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Bættu 15 við báðar hliðar.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Leggðu saman 7 og 15 til að fá 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 9, umhverfu \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Margfaldaðu 22 og 9 til að fá út 198.

$$x^{2}=198$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$