Leysa {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu 16x með 10 til að fá \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Víkka \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Reiknaðu \frac{8}{5} í 2. veldi og fáðu \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Sameinaðu \frac{64}{25}x^{2} og x^{2} til að fá \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Reiknaðu 4318 í 2. veldi og fáðu 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{25}{89}, umhverfu \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Margfaldaðu 18645124 og \frac{25}{89} til að fá út \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu 16x með 10 til að fá \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Víkka \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Reiknaðu \frac{8}{5} í 2. veldi og fáðu \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Sameinaðu \frac{64}{25}x^{2} og x^{2} til að fá \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Reiknaðu 4318 í 2. veldi og fáðu 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Dragðu 18645124 frá báðum hliðum.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{89}{25} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -18645124 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Margfaldaðu -\frac{356}{25} sinnum -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Finndu kvaðratrót \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} þegar ± er plús.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$