Leysa {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Meta

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 2 er 4. Breyttu \frac{1}{4} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Þar sem \frac{1}{4} og \frac{2}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Þar sem -\frac{1}{4} og \frac{4}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Leggðu saman -1 og 4 til að fá 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum \frac{3}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 3. veldi og fáðu \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 8 og 4 er 8. Breyttu \frac{1}{8} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Þar sem \frac{1}{8} og \frac{2}{8} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 8 og 2 er 8. Breyttu -\frac{1}{8} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Þar sem -\frac{1}{8} og \frac{4}{8} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Leggðu saman -1 og 4 til að fá 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Þar sem \frac{3}{8} og \frac{8}{8} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Dragðu 8 frá 3 til að fá út -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Margfaldaðu \frac{3}{16} sinnum -\frac{5}{8} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-15}{128} sem -\frac{15}{128} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{15}{128}$$

Stuðull

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$