Leysa {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Meta

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{6}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Leggðu saman \frac{1}{9} og \frac{1}{3} til að fá \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{4}{9} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Dragðu \frac{23}{3} frá 5 til að fá út -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Reiknaðu -\frac{8}{3} í 2. veldi og fáðu \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Deildu \frac{2}{3} með \frac{64}{9} með því að margfalda \frac{2}{3} með umhverfu \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} og \frac{9}{64} til að fá út \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Reiknaðu \frac{3}{32} í 3. veldi og fáðu \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Stuðull

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$