Leysa {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Meta

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

Skref að einfaldri lausn

Fá gildið \cos(45) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Til að hækka \frac{\sqrt{2}}{2} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Fá gildið \tan(45) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 1 til að fá út \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2^{2} og 2 er 4. Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Þar sem \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} og \frac{2}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Fá gildið \tan(30) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 4 og 3 er 12. Margfaldaðu \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} sinnum \frac{3}{3}. Margfaldaðu \frac{\sqrt{3}}{3} sinnum \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Þar sem \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} og \frac{4\sqrt{3}}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Dragðu 2 frá 2 til að fá út 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Núll deilt með öðrum tölum skilar núlli.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$