Leysa sqrt{x}=-x

$$\sqrt{ x } =-x$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

Reiknaðu -x í 2. veldi og fáðu x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Leystu x=0 og 1-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=1$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{0}=0$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Settu 1 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{1}=-1$$

Einfaldaðu. Gildið x=1 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$1=-1$$

Jafnan \sqrt{x}=-x hefur einstaka lausn.

$$x=0$$