Leysa sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

Lausnarskref

Dragðu \sqrt{x} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Bættu 8\sqrt{x} við báðar hliðar.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$8\sqrt{x}=16$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

Deildu 16 með 8 til að fá 2.

$$\sqrt{x}=2$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$x=4$$

Settu 4 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x}+\sqrt{x}=4.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Einfaldaðu. Gildið x=4 uppfyllir jöfnuna.

$$4=4$$

Jafnan \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 hefur einstaka lausn.

$$x=4$$