Leysa sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

$$x=4$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{x}{2} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Dragðu \frac{x^{2}}{4} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Deildu -8 með -2.

$$x=4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=4$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Settu 4 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Einfaldaðu. Gildið x=4 uppfyllir jöfnuna.

$$2=2$$

Skrá allar lausnir \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$