Leysa sqrt{x}=x/9

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

$$x=81$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{x}{9} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Dragðu \frac{x^{2}}{81} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 81.

$$81x-x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+81x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 81 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-81±81}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -81 saman við 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-81±81}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 81 frá -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Deildu -162 með -2.

$$x=81$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=81$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Settu 81 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Einfaldaðu. Gildið x=81 uppfyllir jöfnuna.

$$9=9$$

Skrá allar lausnir \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$x=0 x=81$$