Leysa sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Meta

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{45}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Sýndu 78\times \frac{15}{4} sem eitt brot.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Margfaldaðu 78 og 15 til að fá út 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Minnka brotið \frac{1170}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{585}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Stuðull 585=3^{2}\times 65. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 65} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Til að margfalda \sqrt{65} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$