Leysa sqrt{5*3}+2x^2=0=

$$\sqrt{ 5 \times 3 } +2 { x }^{ 2 } =0=$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}\approx -0-1.391578842i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}\approx 1.391578842i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 5 og 3 til að fá út 15.

$$\sqrt{15}+2x^{2}=0$$

Dragðu \sqrt{15} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$2x^{2}=-\sqrt{15}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 5 og 3 til að fá út 15.

$$\sqrt{15}+2x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+\sqrt{15}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og \sqrt{15} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót -8\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$