Leysa sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Meta

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Lausnarskref

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Sameinaðu 4\sqrt{3} og 10\sqrt{3} til að fá 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Stuðull 147=7^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Sameinaðu 14\sqrt{3} og -7\sqrt{3} til að fá 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Sameinaðu 7\sqrt{3} og 5\sqrt{3} til að fá 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$