Leysa sqrt{4-3x}=sqrt{x+2}

$$\sqrt{ 4-3x } = \sqrt{ x+2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{4-3x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{4-3x} í 2. veldi og fáðu 4-3x.

$$4-3x=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x+2} í 2. veldi og fáðu x+2.

$$4-3x=x+2$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$4-3x-x=2$$

Sameinaðu -3x og -x til að fá -4x.

$$4-4x=2$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$-4x=2-4$$

Dragðu 4 frá 2 til að fá út -2.

$$-4x=-2$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$x=\frac{-2}{-4}$$

Minnka brotið \frac{-2}{-4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Settu \frac{1}{2} inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{4-3x}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{4-3\times \frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}+2}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{1}{2} uppfyllir jöfnuna.

$$\frac{1}{2}\times 10^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 10^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan \sqrt{4-3x}=\sqrt{x+2} hefur einstaka lausn.

$$x=\frac{1}{2}$$