Beint í aðalefni
Leystu fyrir x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

\sqrt{2x+5}=5-\sqrt{5x-6}
Dragðu \sqrt{5x-6} frá báðum hliðum jöfnunar.
\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{5x-6}\right)^{2}
Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.
2x+5=\left(5-\sqrt{5x-6}\right)^{2}
Reiknaðu \sqrt{2x+5} í 2. veldi og fáðu 2x+5.
2x+5=25-10\sqrt{5x-6}+\left(\sqrt{5x-6}\right)^{2}
Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5-\sqrt{5x-6}\right)^{2}.
2x+5=25-10\sqrt{5x-6}+5x-6
Reiknaðu \sqrt{5x-6} í 2. veldi og fáðu 5x-6.
2x+5=19-10\sqrt{5x-6}+5x
Dragðu 6 frá 25 til að fá út 19.
2x+5-\left(19+5x\right)=-10\sqrt{5x-6}
Dragðu 19+5x frá báðum hliðum jöfnunar.
2x+5-19-5x=-10\sqrt{5x-6}
Til að finna andstæðu 19+5x skaltu finna andstæðu hvers liðs.
2x-14-5x=-10\sqrt{5x-6}
Dragðu 19 frá 5 til að fá út -14.
-3x-14=-10\sqrt{5x-6}
Sameinaðu 2x og -5x til að fá -3x.
\left(-3x-14\right)^{2}=\left(-10\sqrt{5x-6}\right)^{2}
Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.
9x^{2}+84x+196=\left(-10\sqrt{5x-6}\right)^{2}
Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(-3x-14\right)^{2}.
9x^{2}+84x+196=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{5x-6}\right)^{2}
Víkka \left(-10\sqrt{5x-6}\right)^{2}.
9x^{2}+84x+196=100\left(\sqrt{5x-6}\right)^{2}
Reiknaðu -10 í 2. veldi og fáðu 100.
9x^{2}+84x+196=100\left(5x-6\right)
Reiknaðu \sqrt{5x-6} í 2. veldi og fáðu 5x-6.
9x^{2}+84x+196=500x-600
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 100 með 5x-6.
9x^{2}+84x+196-500x=-600
Dragðu 500x frá báðum hliðum.
9x^{2}-416x+196=-600
Sameinaðu 84x og -500x til að fá -416x.
9x^{2}-416x+196+600=0
Bættu 600 við báðar hliðar.
9x^{2}-416x+796=0
Leggðu saman 196 og 600 til að fá 796.
x=\frac{-\left(-416\right)±\sqrt{\left(-416\right)^{2}-4\times 9\times 796}}{2\times 9}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, -416 inn fyrir b og 796 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-416\right)±\sqrt{173056-4\times 9\times 796}}{2\times 9}
Hefðu -416 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-416\right)±\sqrt{173056-36\times 796}}{2\times 9}
Margfaldaðu -4 sinnum 9.
x=\frac{-\left(-416\right)±\sqrt{173056-28656}}{2\times 9}
Margfaldaðu -36 sinnum 796.
x=\frac{-\left(-416\right)±\sqrt{144400}}{2\times 9}
Leggðu 173056 saman við -28656.
x=\frac{-\left(-416\right)±380}{2\times 9}
Finndu kvaðratrót 144400.
x=\frac{416±380}{2\times 9}
Gagnstæð tala tölunnar -416 er 416.
x=\frac{416±380}{18}
Margfaldaðu 2 sinnum 9.
x=\frac{796}{18}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{416±380}{18} þegar ± er plús. Leggðu 416 saman við 380.
x=\frac{398}{9}
Minnka brotið \frac{796}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
x=\frac{36}{18}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{416±380}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 380 frá 416.
x=2
Deildu 36 með 18.
x=\frac{398}{9} x=2
Leyst var úr jöfnunni.
\sqrt{2\times \frac{398}{9}+5}+\sqrt{5\times \frac{398}{9}-6}=5
Settu \frac{398}{9} inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{2x+5}+\sqrt{5x-6}=5.
\frac{73}{3}=5
Einfaldaðu. Gildið x=\frac{398}{9} uppfyllir ekki jöfnuna.
\sqrt{2\times 2+5}+\sqrt{5\times 2-6}=5
Settu 2 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{2x+5}+\sqrt{5x-6}=5.
5=5
Einfaldaðu. Gildið x=2 uppfyllir jöfnuna.
x=2
Jafnan \sqrt{2x+5}=-\sqrt{5x-6}+5 hefur einstaka lausn.