Leysa sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Meta

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4.568502517$$

Lausnarskref

Stuðull 28=2^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Stuðull 63=3^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Sameinaðu 2\sqrt{7} og 3\sqrt{7} til að fá 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Sameinaðu -3\sqrt{3} og -2\sqrt{3} til að fá -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$