Leysa sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Meta

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} sem kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} og deildu.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{4}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{2}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Sýndu \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} sem eitt brot.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Deildu 6\sqrt{2} með 3 til að fá 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$