Leysa sqrt{15}divsqrt{27}

$$\sqrt{ 15 } \div \sqrt{ 27 }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{15}}{3\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Stuðull 15=3\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{3\times 3}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{3\sqrt{5}}{9}$$

Deildu 3\sqrt{5} með 9 til að fá \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}$$