Leysa sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Meta

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{128}{27}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Stuðull 128=8^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{8^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$