Leysa sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

Lausnarskref

Stuðull 128=8^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{8^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Stuðull 80=4^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Styttu burt 4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$