Leysa sqrt{12}-sqrt{3}+sqrt{1/3}-sqrt[3]{27}

$$\sqrt{ 12 } - \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt[3]{ 27 }$$

Meta

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}-3\approx -0.690598923$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Sameinaðu 2\sqrt{3} og -\sqrt{3} til að fá \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt[3]{27}$$

Sameinaðu \sqrt{3} og \frac{\sqrt{3}}{3} til að fá \frac{4}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-\sqrt[3]{27}$$

Reiknaðu \sqrt[3]{27} og fáðu 3.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-3$$