Leysa sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Meta

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7.246040475$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Sameinaðu 2\sqrt{3} og 3\sqrt{3} til að fá 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Sameinaðu 3\sqrt{2} og -4\sqrt{2} til að fá -\sqrt{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$