Leysa sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{1}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{4}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{2}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$