Leysa sqrt{(7+3sqrt{5})*(7-3sqrt{5})}

$$\sqrt{ (7+3 \sqrt{ 5 } ) \times (7-3 \sqrt{ 5 } ) }$$

Meta

$$2$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(7+3\sqrt{5}\right)\left(7-3\sqrt{5}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{7^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$\sqrt{49-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Víkka \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{49-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\sqrt{49-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\sqrt{49-9\times 5}$$

Margfaldaðu 9 og 5 til að fá út 45.

$$\sqrt{49-45}$$

Dragðu 45 frá 49 til að fá út 4.

$$\sqrt{4}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$2$$

Stuðull

$$2$$