Leysa sqrt{20^2+60^2}+100+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+1.85*sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+1.85*sqrt{{20}^2+{60}^2}+1.85*sqrt{{40}^2+{100}^2}=

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +100+ \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } =$$

Meta

$$37\sqrt{29}+57\sqrt{10}+134\sqrt{5}+100\approx 779.134033479$$

Lausnarskref

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$\sqrt{400+60^{2}}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 60 í 2. veldi og fáðu 3600.

$$\sqrt{400+3600}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Leggðu saman 400 og 3600 til að fá 4000.

$$\sqrt{4000}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Stuðull 4000=20^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{20^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{20^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 20^{2}.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 40 í 2. veldi og fáðu 1600.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Leggðu saman 400 og 1600 til að fá 2000.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Stuðull 2000=20^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{20^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{20^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 20^{2}.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 40 í 2. veldi og fáðu 1600.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 80 í 2. veldi og fáðu 6400.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Leggðu saman 1600 og 6400 til að fá 8000.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Stuðull 8000=40^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{40^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{40^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 40^{2}.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sameinaðu 20\sqrt{5} og 40\sqrt{5} til að fá 60\sqrt{5}.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 40 í 2. veldi og fáðu 1600.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 80 í 2. veldi og fáðu 6400.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+6400}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Leggðu saman 1600 og 6400 til að fá 8000.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{8000}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Stuðull 8000=40^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{40^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{40^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 40^{2}.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\times 40\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Margfaldaðu 1.85 og 40 til að fá út 74.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+74\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sameinaðu 60\sqrt{5} og 74\sqrt{5} til að fá 134\sqrt{5}.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{400+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 60 í 2. veldi og fáðu 3600.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{400+3600}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Leggðu saman 400 og 3600 til að fá 4000.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{4000}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Stuðull 4000=20^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{20^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{20^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 20^{2}.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\times 20\sqrt{10}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Margfaldaðu 1.85 og 20 til að fá út 37.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+37\sqrt{10}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Sameinaðu 20\sqrt{10} og 37\sqrt{10} til að fá 57\sqrt{10}.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

Reiknaðu 40 í 2. veldi og fáðu 1600.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+100^{2}}$$

Reiknaðu 100 í 2. veldi og fáðu 10000.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+10000}$$

Leggðu saman 1600 og 10000 til að fá 11600.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{11600}$$

Stuðull 11600=20^{2}\times 29. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{20^{2}\times 29} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{20^{2}}\sqrt{29}. Finndu kvaðratrót 20^{2}.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\times 20\sqrt{29}$$

Margfaldaðu 1.85 og 20 til að fá út 37.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+37\sqrt{29}$$

Stuðull

$$37 \sqrt{29} + 57 \sqrt{10} + 134 \sqrt{5} + 100 = 779.134033479$$