Leysa sqrt{8/5}

$$\sqrt{ \frac{ 8 }{ 5 } }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$