Leysa sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Meta

$$1$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{7}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Deildu \frac{\sqrt{15}}{3} með \frac{\sqrt{21}}{3} með því að margfalda \frac{\sqrt{15}}{3} með umhverfu \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} í öðru veldi er 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Til að margfalda \sqrt{15} og \sqrt{21} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Stuðull 315=3^{2}\times 35. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 35} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Deildu 3\sqrt{35} með 21 til að fá \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{7}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Margfaldaðu \frac{1}{7} sinnum \frac{\sqrt{35}}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Margfaldaðu 7 og 5 til að fá út 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Sýndu \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} sem eitt brot.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Margfaldaðu \sqrt{35} og \sqrt{35} til að fá út 35.

$$\frac{35}{35}$$

Deildu 35 með 35 til að fá 1.

$$1$$

Stuðull

$$1$$