Leysa sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Meta

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

Lausnarskref

Styttu burt 2\times 8\times 10 í bæði teljara og samnefnara.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Margfaldaðu 3 og 922503 til að fá út 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2767509}{157}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Stuðull 2767509=213^{2}\times 61. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{213^{2}\times 61} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Finndu kvaðratrót 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Gerðu nefnara \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} í öðru veldi er 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Til að margfalda \sqrt{61} og \sqrt{157} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$