Leysa sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Meta

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4.765467177$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{22528}{992} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{704}{31}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Stuðull 704=8^{2}\times 11. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{8^{2}\times 11} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Gerðu nefnara \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

\sqrt{31} í öðru veldi er 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Til að margfalda \sqrt{11} og \sqrt{31} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$