Leysa sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2015}{2016}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Stuðull 2016=12^{2}\times 14. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{12^{2}\times 14} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14} í öðru veldi er 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Til að margfalda \sqrt{2015} og \sqrt{14} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Margfaldaðu 12 og 14 til að fá út 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2016}{2017}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Stuðull 2016=12^{2}\times 14. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{12^{2}\times 14} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Gerðu nefnara \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017} í öðru veldi er 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

Til að margfalda \sqrt{14} og \sqrt{2017} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Deildu \frac{\sqrt{28210}}{168} með \frac{12\sqrt{28238}}{2017} með því að margfalda \frac{\sqrt{28210}}{168} með umhverfu \frac{12\sqrt{28238}}{2017}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238} í öðru veldi er 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

Til að margfalda \sqrt{28210} og \sqrt{28238} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Margfaldaðu 168 og 12 til að fá út 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Margfaldaðu 2016 og 28238 til að fá út 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Stuðull 796593980=14^{2}\times 4064255. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{14^{2}\times 4064255} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Finndu kvaðratrót 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Margfaldaðu 14 og 2017 til að fá út 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Deildu 28238\sqrt{4064255} með 56927808 til að fá \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$