Leysa sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

Meta

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

Lausnarskref

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

Margfaldaðu 2 og 40 til að fá út 80.

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

Margfaldaðu 0.9 og 3.14 til að fá út 2.826.

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

Leystu upp \frac{80}{2.826} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 1000.

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

Minnka brotið \frac{80000}{2826} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{40000}{1413}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}.

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 40000 og fáðu 200.

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

Stuðull 1413=3^{2}\times 157. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 157} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{157}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

Gerðu nefnara \frac{200}{3\sqrt{157}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{157}.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} í öðru veldi er 157.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

Margfaldaðu 3 og 157 til að fá út 471.

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$