Leysa sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Meta

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{1000}{24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{125}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Stuðull 125=5^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$