Leysa sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Meta

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

Skref að einfaldri lausn

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{7}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Stuðull 28=2^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Sýndu \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Sýndu \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} sem eitt brot.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Stuðull 700=10^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{10^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 10\sqrt{7} sinnum \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Þar sem \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} og \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Margfaldaðu í \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$