Leysa sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Meta

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2.529822128$$

Lausnarskref

Reiknaðu kvaðratrót af 4096 og fáðu 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Minnka brotið \frac{64}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{32}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$